The talk is devoted to fast iterative solvers for frequency-domain finite element equations approximating linear and nonlinear parabolic initial boundary value problems as well as eddy current problems arising in electromagnetics with time-harmonic excitations. Switching from the time domain to the frequency domain allows us to replace the expensive time integration procedure by the solution of a simple
linear elliptic system for the amplitudes belonging to the sine- and to the cosine-excitation or a large nonlinear elliptic system for the Fourier coefficients in the linear and nonlinear case, respectively. The fast solution of the corresponding linear and nonlinear system of finite element equations is crucial for the competitiveness of this method in comparison with standard time integration methods.
Programme sind heute meist immer noch monolithisch. Obwohl sie intern in Klassen und Pakete gegliedert sind, erscheinen sie nach außen hin als starres Stück Software mit festgeschriebener Funktionalität und einer Fülle von Features, von denen typische Benutzer oft nur einen Bruchteil benötigen. Das macht Programme schwergewichtig und unflexibel. Eine mögliche Lösung dieses Problems ist der Plugin-Ansatz, der es erlaubt, Programme in Teile (Plugins) zu zerlegen, die von Endbenutzern je nach Bedarf zu unterschiedlichen Programmkonfigurationen zusammengesetzt werden können. Auf diese Weise können Größe, Komplexität und Kosten von Software reduziert werden. Andererseits bekommen Drittfirmen und Endbenutzer die Möglichkeit, Programme um neue Funktionalitäten zu erweitern.
In der Regel erwarten wir von einem Algorithmus, dass er möglichst rasch das richtige (oder optimale) Ergebnis liefert. Für eine Fülle von Problemen ist dies jedoch nur dann möglich, wenn der Problemumfang relativ klein ist. Es handelt sich dabei um sogenannte NP-harte und NP-vollständige Probleme.
